Problemi della scienza
esprimono rapporti logici fra i punti, e le rette e i piani concepiti come «classi di punti».
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1) due punti appartengono ad una retta e ad una sola,
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3) un piano contiene la retta cui appartengono due qualunque dei suoi punti,
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2) dalla Dinamica dei punti materiali, ove la retta si presenta cometraiettoria di un punto, il cui movimento non sia modificato dalla permutazione
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1) da quello dei movimenti dei corpi solidi, ove la retta si presenta come asse i cui punti restano immobili in una rotazione (quindi come filo teso
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Il concetto dello spazio, nella sua accezione matematica, rappresenta l'insieme dei rapporti (geometrici) fra i punti, fatta astrazione delle
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Quando tale condizione sia soddisfatta, viene stabilito un riscontro fra lo spazio ordinario di punti, e codesto spazio convenzionale di cerchi; ad
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tenendo conto delle mutue differenze tra i punti della cute e della retina, specie in riguardo alle loro relazioni coi punti vicini; si ha così una
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al variare di questa i rapporti fra i punti appariscono al soggetto come diversi, ne consegue che l'insieme dei punti, così intesi, costituisce uno
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In mancanza di un giudizio comparativo delle distanze fra punti e quindi della grandezza degli oggetti, si può credere che ogni nozione geometrica
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1) Tra due punti di una linea vi è sempre qualche punto intermedio.
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L'associazione fra due linee l, l' pone idealmente una corrispondenza biunivoca fra i punti di esse; e l'esperimento ci suggerisce che una tale
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2) Postulato di DEDEKIND. Se una linea è divisa in due parti (classi di punti) per modo che:
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. Ed è facile riconoscere che con ciò si aggiunge qualcosa al postulato 1), giacchè l'insieme dei punti di una retta che hanno ascisse razionali rispetto
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Sieno A1, A2 .... An.... i punti suddetti, definiti da una certa costruzione ripetibile, entro il segmento a, e procedenti, p. es., da sinistra verso
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Se allora si suppone posta su queste linee una determinazione metrica, data cioè la nozione di lunghezza lineare, si riesce a rappresentare i punti
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Ai postulati che permettono di definire la superficie, riguardata internamente come varietà a due dimensioni di punti, si aggiungano quelli che
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Sieno infatti A, B, C tre punti di una retta, la quale venga guardata dal suo punto A, e sia T l'immagine retinica (o traccia sul piano della retina
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involge quindi il postulato di determinazione della retta: due punti appartengono ad una linea retta che è ugualmente determinata da altri due punti
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esprime una limitazione del processo genetico per cui dai punti si passa alle linee, e da queste alle superficie ecc.
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In definitiva ne scaturisce l'identità delle rette determinate dalle coppie di punti AB e CD.
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: tenuto fisso un punto di una figura un altro punto può descrivere una superficie; tenuti fissi due punti un altro generico può descrivere una linea
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Considerazioni analoghe sono applicabili al postulato del piano «il piano continue la linea retta che ne congiunge due punti arbitrarii». Se invero
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coppie di punti fisici equidistanti, AB, CD; e poniamo, p. es., che la distanza dei suddetti punti di una coppia sia di tre dita.
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2) La rappresentazione dei corpi come formati da elementi o «punti materiali» ha un così largo impiego negli sviluppi della Fisica teorica, che non
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Per ciò occorre anzitutto acquistare la nozione di forze uguali applicate a punti diversi e diversamente dirette».
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c'insegna essere variabili da uomo a uomo, ma tenere tuttavia a certe circostanze generali della sensazione. Così, ad es., due punti dell'oggetto, i
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Tuttavia se l'universo astronomico non ci porge dei punti che possano ragionevolmente ritenersi come fissi, una semplice osservazione ci conduce a
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, o le differenze fra le forze che agiscono nei diversi punti del campo accessibile. Una forza che agisca ugualmente, con una stessa intensità e
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3) Se si considerano successivamente le coppie isolate costituite dai punti materiali
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1) Due punti materiali costituenti una coppia isolata, hanno accelerazioni dirette in verso opposto secondo la loro congiungente. Se due punti
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Basandosi sui postulati precedenti si può porre la Definizione: il rapporto delle masse di due punti materiali è il rapporto inverso delle
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Postulato III. - Forze uguali imprimono a punti materiali (chimicamente) omogenei di massa uguale, uguali accelerazioni.
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Definizione. - Le masse di due punti materiali eterogenei si diconouguali, se forze uguali agendo su di essi, imprimono loro accelerazioni uguali.
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Restano da chiarire due punti, cioè:
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Si può pensare il corpo come costituito da punti materiali fra cui si esercitino certe azioni o forze interne, ed allora la concezione del corpo si
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3) applicando a tutti i punti del sistema, simultaneamente, forze uguali
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Un sistema di forze U agenti sopra un corpo costituito di punti vincolati, può essere sostituito agli effetti del moto, da un sistema di forze V
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1) i legami possono venir sostituiti ad ogni istante da forze (reazioni) agenti sui punti del sistema, dipendenti dalle forze applicate;
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empirici: movimento di un corpo, forze agenti sui punti di esso,(cioè campo di forze entro a cui il corpo si muove), distribuzione di massa (densità
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3) Si possano determinare con sufficiente precisione i legami fra i punti del corpo, come avviene soprattutto nel caso dei corpi solidi.
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(1763) ha ideato una generale rappresentazione della materia come un sistema meccanico costituito da punti dotati di massa, esercitanti gli uni sugli
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a) 1) i punti materiali costituenti un solido sono fissi nello stato d'equilibrio;
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b) 1) i punti di un solido elastico sieno soggetti, oltrechè alle forze esterne applicate, e alle forze di massa, a forze interne sulla cui origine
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3'') le azioni elementari fra i punti del solido non sieno centrali.
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Fermiamoci sui punti delicati di questo ragionamento.
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Anzitutto due sono i punti di riattacco di quest'online di fenomeni fisici al concetto generale della elasticità:
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Per giustificare una tale ipotesi, basta rappresentare i fenomeni elettromagnetici come perturbazioni di un etere, definite dai punti singolari che
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analogo ad un solido, mobile o immobile ecc.) e si considera la materia come luogo di punti singolari di codesto fluido etereo; sia che i punti materiali
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quelle che uniscono due punti».
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Accademia della crusca
